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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别(bié)和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与Barctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算个(gè)互斥事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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